• Tino Mangner

Betrachte das Ganze und Du wirst belohnt. – Das Gesamtportfolio einfach erklärt.

Aktualisiert: 13. März 2019

Ihr wisst nun schon einiges über die Rendite, dass damit zwangsläufig verbundene Risiko und kennt sogar Eure eigene Risikotragfähigkeit und -bereitschaft. Was bisher noch unberücksichtigt blieb, ist die Tatsache, dass Ihr durchaus in einzelne Finanzprodukte investieren könnt, die gar nicht zu Eurer Wunsch-Rendite oder Risikobereitschaft passen …und dass das sogar von Vorteil sein kann!

Das Gesamtportfolio.

Das ihr zur Einhaltung eurer Risikotragfähigkeit in Summe nie mehr Kapital investieren solltet, als ihr aktuell auf eurem Investitionskonto vorrätig habt, ist offensichtlich. Weniger offensichtlich ist jedoch, dass auch eure Risikobereitschaft und eure Wunsch-Rendite immer für die Summe all eurer Investitionen gelten. Also immer für euer gesamtes Portfolio. So könnt ihr durchaus in effiziente Finanzprodukte (nahe Punkt A bzw. Pukt B) investieren, die für sich allein genommen nicht zu eurer Renditevorstellung und eurer Risikobereitschaft passen. Denn clever kombiniert, ergeben sie in Summe eure Wunsch-Rendite bei gleichzeitiger Einhaltung eurer Risikobereitschaft. Euer Gesamtportfolio lässt sich damit gezielt an dem Punkt auf der oberen Hälfte der Rendite-Risiko-Kurve platzieren, an welchem die zu erwartende Rendite und das zu erwartende Risiko euren Vorstellungen entspricht (s. Abb. 1).

Abb. 1: Rendite-Risiko-Kurve. (Quelle: Eigene Abbildung nach dem Skript Finanzierung & Investition der FOM Köln (2017) von Prof. Dr. Dirk Braun, S. 416.)

Der Korrelationskoeffizient.

Um die Platzierung des Gesamtportfolios bewusst zu steuern, müssen wir bei der Kombination der einzelnen Finanzprodukte die Umweltfaktoren berücksichtigen, die auf die einzelnen Produkte wirken. Denn jene Faktoren können sowohl nur ein einziges Produkt als auch gleich mehrere Produkte in unserem Gesamtportfolio beeinflussen. Dabei kann sich auch deren Auswirkung von Produkt zu Produkt unterscheiden. Um die Produkte also wirklich clever zu kombinieren, müssen wir wissen, welche Faktoren auf die einzelnen Finanzprodukte wirken, wie sie sich auswirken und wie die Produkte dadurch miteinander in Beziehung stehen.

Um die wirkenden Faktoren ausfindig zu machen, bedarf es einiger Recherche und einiger Annahmen. Alsbald wir jedoch die Faktoren für jedes relevante Finanzprodukt ermittelt haben, können wir den Zusammenhang zwischen den einzelnen Finanzprodukten in Form des sog. »Korrelationskoeffizienten« darstellen. Der Korrelationskoeffizient beschreibt den Zusammenhang zwischen den einzelnen Finanzprodukten untereinander in Form einer Zahl zwischen »-1«, bei einem perfekt entgegenlaufenden Zusammenhang, und »+1«, bei einem perfekt gleichlaufenden Zusammenhang.

Abb. 2: Perfekte positive Korrelation im Zeitverlauf. (Quelle: Eigene Abbildung.)

Zur Veranschaulichung nehmen wir einmal an, dass wir zwei Einzelaktien namens A und B besitzen, welche von denselben Faktoren beeinflusst werden. Immer wenn nun der Wert der Aktie A um »x %« steigt, steigt auch der Wert der Aktie B um diese »x %«. Fällt die Aktie A hingegen um »x %«, dann fällt auch die Aktie B um genau diese »x %«. Der prozentuale Abstand zwischen ihnen bleibt immer gleich und beide Aktien werden offenbar von denselben Faktoren in gleicher Weise beeinflusst. D. h. sie folgen denselben Regeln und hängen perfekt positiv miteinander zusammen. Ihr Korrelationskoeffizient beträgt deshalb »+1« (s. Abb. 2).

Anm.: Sollten zwei Aktien zur selben Zeit steigen bzw. fallen, nur nicht um die exakt gleichen Werte, dann hängen sie ebenfalls positiv miteinander zusammen. Dann jedoch nicht »perfekt« positiv. Ihr Korrelationskoeffizient befindet sich daher zwischen »> 0« und »< +1«.

Abb. 3: Perfekte negative Korrelation im Zeitverlauf. (Quelle: Eigene Abbildung.)

Sollte die Aktie B allerdings immer um »x %« fallen, wenn die Aktie A um diese »x %« steigt und die Aktie B immer um »x %« steigen, wenn die Aktie A um »x %« fällt, dann werden diese Aktien zwar offenbar auch von denselben Faktoren beeinflusst, doch genau entgegengesetzt. Der prozentuale Abstand zwischen den beiden Aktien variiert und sie hängen perfekt gegenläufig miteinander zusammen. Ihr Korrelationskoeffizient beträgt deshalb »-1« (s. Abb. 3).

Anm.: Sollten zwei Aktien entgegengesetzt steigen und fallen bzw. fallen und steigen, nur nicht um die exakt gleichen Werte, dann hängen sie ebenfalls negativ miteinander zusammen. Dann nur nicht »perfekt« negativ. Ihr Korrelationskoeffizient befindet sich daher zwischen »-1« und »< 0«.

Abb. 4: 0-Korrelation im Zeitverlauf. (Quelle: Eigene Abbildung.)

Sollten hingegen keine zusammenhängenden Wertsteigerungen und -verluste zwischen den Aktien A und Aktien B erkennbar sein, dann werden sie offenbar von verschiedenen Faktoren beeinflusst. Somit gibt es keinen Zusammenhang zwischen den beiden Aktien und der prozentuale Abstand zwischen ihnen variiert auch hier. Ihr Korrelationskoeffizient beträgt dann »0« (s. Abb. 4).

Anm.: In der Realität existieren weder perfekt gleichlaufende Zusammenhänge (»+1«), perfekt entgegenlaufende Zusammenhänge (»-1«), noch ganz und gar keine Zusammenhänge (»0«). Dafür existieren in unserer komplexen Umwelt zu viele Faktoren, die in teils unvorhersehbarer Weise alles einwirken (können).

Die im eigenen Gesamtportfolio wirkenden Korrelationskoeffizienten lassen sich anhand von Kennzahlen und Schätzungen näherungsweise berechnen. Als Indikation, damit wir direkt ein Gefühl für den Zusammenhang zwischen unseren einzelnen Finanzprodukten bekommen und nicht sofort ausgiebig rechnen müssen, reicht eine erfahrungsbasierte Schätzung in grobe Intervalle zwischen »-1« und »+1«.

Quick-Tipp I: Bei der Zusammenstellung eines Gesamtportfolios ist es wichtig, die Zusammenhänge zwischen den einzelnen Finanzprodukten zu berücksichtigen: - Sobald gleichlaufende Zusammenhänge von zwei oder mehr Finanzprodukten erkennbar sind, wird deren Korrelationskoeffizient zwischen »> 0« und »+1« liegen. - Sobald entgegenlaufende Zusammenhänge von zwei oder mehr Finanzprodukten erkennbar sind, wird deren Korrelationskoeffizient zwischen »-1« und »< 0« liegen. - Sobald kein Zusammenhang zwischen zwei oder mehr Finanzprodukten erkennbar ist, wird deren Korrelationskoeffizient bei »0« liegen.

Das Gesamtrisiko.

Das Gesamtrisiko bezeichnet das Risiko, dass für unser gesamtes Portfolio und damit für die Kombination all unserer Finanzprodukte gilt. Es ist damit einer der Parameter, der bestimmt, wo wir uns auf der Rendite-Risiko-Kurve befinden.

Gehen wir davon aus, dass unser Gesamtportfolio aus nur zwei Produkten bestehen soll. Einem risikoarmen Produkt, welches unser Risiko senken wird, doch gleichzeitig wenig Rendite verspricht, und einem risikobehafteten Produkt, welches unser Risiko zwar erhöhen wird, aber dafür mehr Rendite verspricht.

Für den risikoarmen Bestandteil entscheiden wir uns hier für das Tagesgeldkonto der DKB*, mit folgendem zu erwartenden Risiko²:

²Risiko basierend auf einem Investitionskapital innerhalb der in Deutschland geltenden gesetzlichen Einlagensicherung bis 100.000 Euro pro Bankinstitut.





Für den risikobehafteten Bestandteil entscheiden wir uns hier für die Namensaktie von Tesla, mit folgendem zu erwartenden Risiko³:

³Risiko basierend auf der Volatilität der Tesla Namensaktie im Zeitraum von Jan-Dez 2018. Die Volatilität ist eine Risikokennzahl und gibt die Wert-Schwankung eines Produktes um seinen Mittelwert herum an.





Um jetzt mit unserem Gesamtportfolio das im Risiko-Artikel bestimmte Risikoprofil einzuhalten, müssen wir unser Investitionskapital in einem bestimmten Verhältnis auf die einzelnen Produkte aufteilen. In diesem Fall sind das die zwei oben genannten Produkte, auf welche wir unser Kapital »30:70« aufteilen. »30 %« werden auf das Tagesgeldkonto angelegt und »70 %« in die Namensaktie von Tesla investiert. Damit wir jetzt unser zu erwartendes Gesamtrisiko berechnen können, müssen wir wissen, wie diese beiden Produkte zusammenhängen. Wir benötigen den zu Beginn erwähnten Korrelationskoeffizienten. Denn Abhängig davon, kann bei der Kombination von Produkten unser Gesamtrisiko deutlich ansteigen (bei »+1«), deutlich absinken (bei »-1«) oder nahezu unverändert bleiben (bei »0«).

Da es bei den Produkten Tagesgeldkonto (verzinsliche Produkte) und Aktien keinen eindeutigen Zusammenhang gibt (siehe www.godmode-trader.de) und das Hauptgeschäft von Tesla auch nicht im Handel mit verzinslichen Produkten besteht, können wir von einer »0-Korrelation« ausgehen. Das sich dadurch ergebende und zu erwartende Gesamtrisiko würde dann wie folgt berechnet werden:

Abb. 5: Formel zur Risikobestimmung des Gesamtportfolios bei zwei Produkten. (Quelle: Eigene Abbildung.)

Verwenden wir bei dieser Formel die Werte unseres Beispielportfolios, ...

... so ergibt sich ein Gesamtrisiko von »42,48 %«. Das Gesamtrisiko liegt damit innerhalb des definierten risikobehafteten Rahmens von »31-50 %« der Risikoklasse C und ist daher für Anleger der Risikoklasse C geeignet. Man beachte, dass die Tesla-Aktie mit einem Einzel-Risiko von »60,69 %« eigentlich nicht für Anleger der Risikoklasse C geeignet wäre, doch aufgrund unser cleveren Kombination mit einem risikoarmen Produkt, drücken wir das Risiko unseres Beispielportfolios weit genug nach unten.

Dementsprechend können sowohl die prozentuale Aufteilung des Investitionskapitals, die Anzahl der zu investierenden Produkte als auch die genutzten Produkte angepasst werden, falls die Grenzen einer anderen Risikoklasse erreicht/eingehalten werden sollen.

Die Gesamtrendite.

Selbstverständlich ändert sich bei einer Aufteilung des Investitionskapitals auf verschiedene Produkte nicht nur das Gesamtrisiko, sondern auch die Gesamtrendite. Die zu erwartende Gesamtrendite würde dann wie folgt berechnet werden:

Abb. 6: Formel zur Bestimmung der Gesamtrendite bei einem Gesamtportfolio von n Produkten. (Quelle: Eigene Abbildung.)

 

Berechnete Rendite⁴ für das DKB-VISA-Tagesgeldkonto* bei der Aufteilung des Kapitals:

⁴Zinssatz basierend auf dem DKB-VISA-Tagesgeldkonto.

Berechnete Rendite⁵ für die Namensaktie von Tesla bei der Aufteilung des Kapitals:

⁵Zinssatz gewählt, basierend auf eigener Schätzung.

Die Berechnete Gesamtrendite für unser Beispielportfolio, bestehend aus dem Tagesgeldkonto (TGK) und der Aktie von Tesla (Tesla), ...

... beträgt »9,86 %« und liegt damit deutlich höher, als wenn wir uns alleinig für das Tagesgeldkonto entschieden hätten (»0,2 %«). Sie liegt jedoch auch niedriger, als wenn wir uns alleinig für die Investition in die Tesla-Aktie entschieden hätten (»14 %«).

Aufgrund der 0-Korrelation zwischen diesen Produkten und der Tatsache, dass wir beim Tagesgeldkonto von einem 0-prozentigen Risiko ausgehen, ergibt sich bei verschiedenen Aufteilungen des Investitionskapitals die folgende und außergewöhnliche Rendite-Risiko-Kurve (welche hier einer Geraden entspricht und bei der jeder Punkt eine effiziente Kombination darstellt):

Abb. 7: Rendite-Risiko-Kurve des Beispielportfolios. (Quelle: Eigene Abbildung.)

Hinweis: Alle oben genannten Berechnungen basieren auf Schätzungen, wenigen Kennzahlen und dienen lediglich der Veranschaulichung. Sie zeigen die Auswirkungen auf die Gesamtrendite und das Gesamtrisiko, sobald mehrere Finanzprodukte miteinander kombiniert werden. Unter Verwendung weiterer Formeln und zusätzlicher Kennzahlen können die Ergebnisse inklusive der Rendite-Risiko-Kurve von den hier genannten Darstellungen abweichen.

Gut zu wissen.

Theoretisch umfasst das Gesamtportfolio, neben den Tagesgeldkonten, auch alle weiteren Bankkonten – einschließlich den Girokonten: Einnahmen-Fix-Konto und Konsumkonto. Da diese Konten jedoch beinahe täglich genutzt werden und dort meist nur so viel Geld vorhanden ist, wie monatlich benötigt wird, können diese Konten bei der Betrachtung des Gesamtportfolios vernachlässigt werden. Konten mit größeren oder kaum variierenden Geldbeträgen sollten jedoch mit betrachtet werden, weil das dort geparkte Geld nicht zum Investieren genutzt werden kann und damit sowohl eure Gesamtrendite als auch euer Gesamtrisiko beeinflusst wird.

Quick-Tipp II: Da wir zu jeder Zeit in zusätzliche Produkte investieren oder im Eigentum befindliche Produkte verkaufen können, können wir auch zu jeder Zeit unsere zu erwartende Gesamtrendite und unser zu erwartendes Gesamtrisiko verändern. So lässt sich auch mit einem zu Beginn noch überschaubaren Investitionskapital, Schritt für Schritt ein Gesamtportfolio nach eigenen Wünschen aufbauen.

Fazit.

Anhand unseres Beispielportfolios wird klar, dass die reine Betrachtung der einzelnen Finanzprodukte unvollständig und suboptimal wäre. Denn um unsere Wunsch-Rendite und/oder Risikobereitschaft einzuhalten, müssten wir uns immer für einige wenige und an sich schon passende Finanzprodukte entscheiden. Dadurch würde uns entweder eine höhere Rendite entgehen oder wir würden unnötig hohe Risiken eingehen. Für den allumfassenden und optimalen Vermögensaufbau ist es daher anzuraten, immer das gesamte Portfolio zu betrachten und dabei regelmäßig auch weitere im Markt erhältliche, doch bisher noch nicht genutzte Finanzprodukte zu berücksichtigen. Die im Folgenden wiederholt genannten Formeln, unterstützen euch von nun an bei der Ermittlung eurer eigenen zu erwartenden Gesamtrendite und eures damit einhergehenden Gesamtrisikos – sowohl für euer aktuelles als auch euer zukünftiges Gesamtportfolio.

Viel Spaß und see you soon! :)

Formel zur Bestimmung des Gesamtrisikos bei einem Gesamtportfolio mit zwei Produkten:

Formel zur Bestimmung der Gesamtrendite bei einem Gesamtportfolio mit n Produkten:


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